Especialidad de Habilidades en Matemática III

Ciencia y Salud

Requisitos

  1. Tener la especialidad de Habilidades en matemática II.
  2. 2. Resolver las siguientes operaciones usando el algoritmo tradicional:
    • 641 + 135
    • 845 - 124
    • 34 x 125
    • 856 : 24
  3. Identificar y clasificar los conjuntos numéricos.

    Respuesta: • Naturales (N): 0, 1, 2, 3... (números de conteo). • Enteros (Z): incluyen los naturales y los negativos (...-2, -1, 0, 1, 2...). • Racionales (Q): números que pueden escribirse como fracción a/b — incluye enteros, decimales exactos y decimales periódicos. • Irracionales (I): no pueden escribirse como fracción — decimales infinitos y no periódicos (ej.: pi, raíz de 2). • Reales (R): la unión de todos los anteriores (racionales + irracionales). — Los conjuntos numéricos se van ampliando: de los naturales a los reales, cada uno contiene al anterior.

  4. Demostrar habilidad para resolver las siguientes ecuaciones:
    • 2x - 10 = - 4x + 14
    • 18x - 43 = 65
    • 23x - 16 = 14 - 17x
    • 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20
    • x(x + 4) + x(x + 2) = 2x² + 12
    • (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4
    • 4x (x + 6) - x² = 5x²
  5. Demostrar habilidad para resolver los siguientes productos notables:
    • (x + 3y)
    • (a5 + 2bc)2
    • (3x + y2)2
    • (1 + 5m) (1 - 5m)
    • (ab - c)2
    • (m - 1)3
    • (a3 - b3) (a3 + b3)
  6. Calcular el área de las siguientes figuras planas:
  7. En la especialidad de orientación, el conquistador necesita tener conocimientos de ángulo, para saber usar una carta cartográfica y una brújula: Demostrar habilidad para convertir ángulos a minutos, y minutos a segundos, mostrando tres ejemplos prácticos.
  8. En la especialidad de pionerismo aprendemos a construir muebles de campamento, que a su vez tienen toda una relación matemática. Dibujar y presentar algunos muebles de campamento donde aparezcan formas geométricas y clasificar cada uno. Citar tres ejemplos.
  9. Presentar un cartel mostrando diez ejemplos prácticos de figuras geométricas usadas en el día a día. Puede ser en forma de figuras recortadas, fotos o dibujos.
  10. Demuestre habilidad para resolver la solución de los siguientes problemas de proporción:
    • A 60 km/h hago el trayecto entre dos ciudades en dos horas. Circulando a 80 km/h, ¿cuál es el tiempo estimado para recorrer este trayecto?
    • A una media de 90 km/h hago un trayecto en tres horas. Para hacer este recorrido en apenas dos horas, ¿cuál debe ser mi velocidad media?
    • Si 20 hombres trabajando durante 15 días construyen 500 metros de un muro, ¿cuántos hombres serán necesarios para construir 1000 metros más de este muro en 30 días?
  11. Demuestre habilidad para resolver situaciones problema que involucren ecuaciones:
    • Tengo la siguiente opción: o compro 20 unidades de un producto con todo el dinero que tengo, o compro apenas 14 unidades y aún me sobra un vuelto de R$ 30,00. ¿Cuál es el valor unitario de este producto?
    • ¿Cuál es la raíz de la ecuación 7x - 2 = -4x + 5?
    • Si añado 8 a la cantidad de cochecitos que tengo, me quedaré con la misma cantidad de cochecitos que mi hermano, si de los 28 que él tiene, se retira la cantidad que yo tengo. ¿Cuántos cochecitos tengo?